dp中经常卡内存,而利用滚动数组可以大大节省内存空间。
滚动数组的作用在于优化空间,主要应用在递推或动态规划中。因为DP题目是一个自底向上的扩展过程,我们常常需要用到的是连续的解,前面的解往往可以舍去。所以用滚动数组优化是很有效的。利用滚动数组的话在N很大的情况下可以达到压缩存储的作用。
一个简单的例子:
斐波那契数列:
一般代码:
#include#include using namespace std; int Fib[25]; int fib(int n) { Fib[0] = 0; Fib[1] = 1; Fib[2] = 1; for(int i = 3; i <= n; ++i) Fib[i] = Fib[i - 1] + Fib[i - 2]; return Fib[n]; } int main() { int ncase, n, ans; scanf("%d", &ncase); while(ncase--) { scanf("%d", &n); ans = fib(n); printf("%dn", ans); } return 0; }
利用滚动数组优化后代码为:
#includeusing namespace std; int Fib[3]; int fib(int n) { Fib[1] = 0; Fib[2] = 1; for(int i = 2; i <= n; ++i) { Fib[0] = Fib[1]; Fib[1] = Fib[2]; Fib[2] = Fib[0] + Fib[1]; } return Fib[2]; } int main() { int ncase, n, ans; scanf("%d", &ncase); while(ncase--) { scanf("%d", &n); ans = fib(n); printf("%dn", ans); } return 0; }
注意上面的运算,我们只留了最近的3个解,数组好象在“滚动‿一样,所以叫滚动数组。
滚动数组实际是一种节约空间的办法,时间上没什么优势,多用于DP中,举个例子先:
一个DP,平常如果需要1000×1000的空间,其实根据DP的特点,能以2×1000的空间解决问题,并且通过滚动,获得和1000×1000一样的效果。